2011年04月01日

ふと思ったへやわけの話

へやわけで、「黒マスが決まる」「白マスが決まる」ってのは、具体的にどういう状況によって決まってるのかなあ、とおもいまして。
で、分類してみたらおもしろいかなーと思ったわけです。

「黒マスが決まる」

A) 数字型
このマスが白マスになると、部屋の数字以下の黒マス数になってしまうので、黒マス。


B) 三連禁型
このマスが白マスになると、白マスが3部屋にわたって連続してしまうので、黒マス。


この2つ?と思ったんだけど、たとえばこういう状況で決まる黒マスは、AとBどちらにも分類できないのではないか?と思いまして。


でもよく考えてみれば、強引にAとしてとらえることもできるかもしれないなー、と思っていた矢先、じゃーこのパターンならAには分類できないんじゃね?ということになり。


とまあ収拾がつかなくなったんですが、そうか、先に白マスを考えればいいのかも?と思いつきました。

「白マスが決まる」

a) 隣接禁型
このマスが黒マスになると、黒マスが隣接してしまうので、白マス。


b) 分断禁型
このマスが黒マスになると、盤面が分断されてしまうので、白マス。


c) 数字型
このマスが黒マスになると、部屋の数字より黒マスが多くなってしまうので、白マス。


これで考えるとこれっていうのは、

b) 分断禁型で白マスが決まって、
B) 三連禁型で黒マスが決まるってことなんですね。

というわけで、黒マス決定のAB、白マス決定のabcをもとに、ニコリ公式webのへやわけ例題を解いたらどうなるのか、というのが下図。


なんかよくわかんないけどすげえ!

パッと見で気になるのはやはりc) 数字型の少なさで、やっぱ今後のへやわけ界でカギを握るのはこいつなんじゃないかな、と改めて思いました。

なんかでも、まだこの5パターンに分類できないような黒マス、白マスの決まり方がありそうな気もする。
どうなんでしょうかね?
posted by 半袖 at 22:45| Comment(3) | TrackBack(0) | パズル
この記事へのコメント
ふとした疑問なのですが。
たとえば外周に接していない3in2x3のへやの外周部のマスについて、
3の辺の真ん中が白マス確定というのはどれにあたるのでしょうか。
Posted by ちみかな at 2011年04月04日 17:00
すごく強引だけど分断禁型ですかね?
3つ黒マス入れると分断しちゃうよー的な。

ちなみに、1の定理(1in2×2とかでよくあるやつ)も怪しいです。
いちおう数字型なのかな?
Posted by 半袖 at 2011年04月04日 20:57
いやー違うなあ。
中央分離の1とか。
http://www.kamome.or.jp/nyanbaz/heyaroom/heyadas/h-ta.html#chuuoubunrino1

にゃんばずさんも書いてるけど、これは隣接禁なんですね。
いやー奥が深いなーけっこう。
Posted by 半袖 at 2011年04月05日 00:00
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